山东荣成人。1924年10月18日出生，1941年8月参加革命工作，1943年4月加入中国共产党，
1941年8月至1944年2月在山东文登县西塘子、北沙岛等小学任教员；
1944年3月至1945年8月在山东文登县中共环海区区委任干事、宣传委员、办公室秘书；
1945年8月至1945年11月在山东文登县公安局任干事；
1945年11月至1948年2月先后在山东烟台市公安局、胶东公安局任科员、武工队队长、治安科干事；
1948年2月至1948年9月在华东军政大学学习，兼任教导团教员；
1948年10月至1949年5月在山东省济南市公安局任副股长、股长；
1949年5月至1952年6月在上海市公安局任行政处交通科市容股副股长、特种营业科经济股副股长、股长、副科长；
1952年7月至1958年11月在上海市公安局黄浦分局任副分局长、分局长；
1958年12月至1966年12月先后在上海市中共黄浦区委政法部任部长、区委委员，任黄浦区人民法院院长；
1966年12月至1972年2月文化大革命隔离审查、在黄浦区土产品公司、工商办锻炼改造；
1972年3月至1977年9月在中共黄浦糖糕公司党委任副书记、书记兼人造革革委会主任；
1977年10月至1985年12月在黄浦区劳动局、知青办任负责人、党组书记、局长。
1985年12月批准离休。
曾任黄浦区一届、四届、五届人民代表大会代表。
1947年在山东烟台市公安局获立三等功称号。
2017年 12月3 日下午14：20分，因病在华东医院与世长辞，享年 93岁。
连世忠同志自参加革命工作以来，对党和人民的事业，忠心耿耿、兢兢业业、任劳任怨，积极主动完成上级布置的各项任务，他处处以身作则，率先垂范，从不计较个人得失，为我区的改革发展，贡献了毕生的精力。连世忠同志品德高尚、作风优良、清正廉洁，他平易近人、待人宽厚、生活简朴，从不要求组织有任何特殊照顾，从不给组织增添任何负担。连世忠同志离休之后，还积极参加离休支部活动，按时交纳党费，认真学习贯彻党的理论路线方针政策，平时生活积极乐观，关心国家大事和区情、局情，体现了一名老共产党员的共产主义信念和爱国情怀。
