山东省沂水县柴山乡柴山村人。1917年出生,全家7口人,住在一个破团瓢里(沂蒙山区一种小木杆扎架,用草苫子盖的圆顶简易小屋),过着饥寒交迫的生活,姐姐、妹妹、弟弟相继饿死。抗日战争爆发后,武参加了抗日游击小组,任组长。他利用说书唱戏的机会,宣传、发动群众,开展抗日斗争。1940年加入中国共产党,任柴山村民兵队长。形势恶化后,柴山村党组织与上级失掉联系,他与本村党员黄建祥、李洞春组成临时党支部,积极开展抗日活动。1946年秋,他带领柴山乡支前民兵,跟随鲁中军区第四、九师参加了安丘战役。他冒着枪林弹雨,组织支前民兵上火线抢救伤员,运送弹药。一次,他率领一支民兵队在向前沿阵地送弹药的途中,遭敌炮火严密封锁,5个民兵牺牲,其余受伤,在这紧急关头,他只身一人冒着敌人的炮火,爬着将弹药拖到前沿阵地,又从阵地抢下了8名伤员,而他自己却因受伤和劳累而昏倒。1947年6月,他参加了柴山区武工队,他们活动于沂河西岸金鸡埠、马荒、诸坞一带,同驻沂城的国民党部队展开了针锋相对的斗争,阻止了敌人向西运动,保卫了沂河以西人民生命和财产的安全。同年8月10日黄昏,武工队在金鸡埠南面小山上被国民党驻沂水城部队一个连包围,敌人用一挺机枪将武工队压住,武工队长受重伤,在这生死关头,武继友巧妙地爬出包围圈,绕到敌后,用石头将敌机枪手砸死,夺过机枪,向敌射击,使武工队得以突围。此后,武工队经整编,任命武继友为武工队长,他率领这支队伍同敌人进行了无数次的战斗。在抗日战争和解放战争中,共参加大小战斗1 20余次。1950年3月,他作为沂水县民兵战斗模范代表,光荣地出席了山东省军区群英大会,被授予山东省民兵战斗英雄称号,获铜质勋章一枚。新中国建立后,他积极投入社会主义建设事业,历任柴山区民兵大队长、柴山村党支部书记等职。1987年去世。