滕世俭,男,汉族,1927年11月出生于荣成市滕家镇滕家村,1945年6月,滕世俭加入中国共产党,同年8月参加八路军。解放战争时期,滕世俭任荣成县独立营营部通信员,烟台警备司令部警卫员、侦通连班长、文化干事。1947年11月,他任胶东军区北海独立2团5连副政治指导员。1948年12月,滕世俭任山东军区新6师18团5连政治指导员。滕世俭参加了胶东阻击战、海阳、龙口、青即及解放福建东山岛等战役战斗。中华人民共和国成立后,滕世俭任中国人民解放军陆军第32军94师282团政治处宣教股青年干事、副股长。参加了解放福建省东山岛战斗。1950年11月,他任中国人民志愿军第27军94师282团政治处宣教股副股长。1951年1月,滕世俭任中国人民志愿军第27军后勤担运团政治处宣教副股长。1952年2月他任志愿军第27军后勤部政治处宣教干事。滕世俭参加了抗美援朝第二、五次战役。1953年3月,他调任华东军区后勤部汽车31团政治处宣传助理员。1956年1月,滕世俭任南京军区后勤部宣传处干事。1964年,他任南京军区后勤部理论训练班副主任。1965年7月,滕世俭任南京军区后勤部政治部宣传处副处长。1972年1月,他任南京军区后勤第15分部政治部副主任。1979年1月至1984年1月,滕世俭任南京军区后勤第15分部副政委、政委。1984年1月,滕世俭任南京军区后勤部纪律检查委员会副军职专职副书记。 1988年,滕世俭离职休养。滕世俭1961年晋升为少校军衔,曾荣获三级解放勋章,独立功勋荣誉章和朝鲜民主主义人民共和国三级国旗勋章。